LL 工具箱 · 投資七式

投資七式計算器 📈

由期望值到 Black-Scholes — 七大公式一頁計晒,每式一句廣東話解釋,實例一鍵載入。

① 期望值 Expected Value

E(X) = Σ pᵢ · xᵢ

一句解:長期落去每局平均贏幾多 — 期望值係正先好玩,係負就係賭。

期望值(每局平均回報)
加權分解
判定

② 複利 Compound Interest

FV = PV × (1+r)ⁿ

一句解:時間係複利最好嘅朋友 — 本金滾利息,利息再生利息。

未來值 FV
賺取利息
增長倍數

③ 凱利公式 Kelly Criterion

f* = (bp − q) / b

一句解:最令長期增長最快嘅注碼比例 — 計出嚟係幾多就晒幾多份落注(半凱利更穩陣)。

凱利最優注碼 f*
半凱利(穩陣版)
判定

④ 夏普比率 Sharpe Ratio

S = (R𝑝 − R𝑓) / σ𝑝

一句解:每承受一單位波動,換到幾多超額回報 — 大過 1 先算像樣。

夏普比率
超額回報
判定

⑤ 現金流折現 DCF

PV = Σ CFₜ / (1+r)ᵗ

一句解:一盤生意將來賺嘅錢,折返今日值幾多 — 折現率愈高,今日愈唔值錢。

折現價值合計
10 年折現流合計
終值 TV 折現

⑥ 組合方差 MPT

σ𝑝² = w₁²σ₁² + w₂²σ₂² + 2w₁w₂ρσ₁σ₂

一句解:兩隻資產溝埋,波動唔係簡單相加 — 相關性 ρ 愈低,分散就愈著數。

組合波動率 σ𝑝
組合方差 σ𝑝²
加權平均波動(對照)
分散效果

⑦ Black-Scholes 期權定價

C = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)

一句解:期權合理價 = 標的現價同行使價嘅機率加權差 — 波幅愈大,期權愈貴。

Call 期權理論價
d₁ / d₂
Put 理論價(平價關係)
⚠️ 免責聲明:本工具僅供教育用途,所有計算結果只係數學公式示範,唔構成任何投資建議。投資有風險,入市前請諮詢持牌人士。